...
Hoofdstuk 5 - titel
5.1 Inleiding
Op de basisschool heb je vast wel geleerd dat rekenkundige bewerkingen zoals: vermenigvuldigen, delen, optellen of aftrekken in een bepaalde volgorde moeten worden uitgevoerd. In dit hoofdstuk gaan we daar iets dieper op in.

Misschien heb je, van bijvoorbeeld je ouders, grootouders of wie dan ook, wel eens gehoord van de regel: Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord. Ooit was dit regeltje bedoeld als ezelsbruggetje om de volgorde van rekenkundige bewerkingen te onthouden. De eerste letter van ieder woord stond voor een rekenkundige bewerking.

MAAR PAS OP: DEZE REGEL KLOPT NIET HELEMAAL EN WORDT DAN OOK AL SINDS JAAR EN DAG NIET MEER GEBRUIKT !!!!!

Waarom er dan toch over beginnen. Omdat altijd en overal deze Meneer van Dale komt opduiken. Opgeroepen door goed bedoelende geesten die leerlingen graag een (reken)hulpmiddeltje willen aanreiken.

Deze Meneer van Dale deugt echter niet, heeft ook nooit gedeugd, maar is wel heel hardnekkig. Daarom gaan we hier maar voor eens en voor altijd afrekenen met die Meneer.

Waarom Meneer van Dale niet deugt !!!

voorbeeld:
Kijk eens naar het volgende sommetje: 8 : 4 x 2
Volgens Meneer van Dale zou het antwoord dus 1 moeten zijn.
Probeer nu het zelfde sommetje eens op een rekenmachientje, je zult zien dat het antwoord dan 4 is
Het kan natuurlijk niet beide waar zijn
8 : 4 kunnen we schrijven als en 2 kunnen we schrijven als


En dit is natuurlijk wel goed
Hiermee is dus het bewijs geleverd dat Meneer van Dale het echt mis heeft. En dit was slechts één simpel voorbeeldje. Dus laten we die Meneer verbannen maar naar een donker oord vanwaar hij nooit meer terug kan komen.

Toch een klein stukje geschiedenis hoe deze regel ooit is ontstaan

Oudere volgorde
De plaats van de w in het oude, achterhaalde ezelsbruggetje Meneer van Dalen wacht op antwoord laat zien dat enkele toonaangevende 19e eeuwse leerboeken een andere opvatting verkondigden over de gangbare volgorde. Het eerste bekende Nederlandse leerboek dat die volgorde expliciet beschreef, en samenvatte in een ranglijst, was Beginselen der stelkunst, voor de kadetten van alle wapenen van Badon Ghijben en Strootman, van de Koninklijke Militaire Academie (1838):
1. machtsverheffen
2. vermenigvuldigen
3. delen
4. worteltrekken
5. optellen en aftrekken

De schrijvers lieten de haakjes, die ze wel degelijk gebruikten, buiten de lijst omdat haakjes geen bewerking zijn.

Delen was dus ondergeschikt aan vermenigvuldigen. 12 : 4 x 3 was 1, terwijl dat nu 9 is.

Het eerste bekende leerboek voor het lager onderwijs dat deze ranglijst geheel overnam was het Leerboek der Rekenkunde van Jan Versluys uit 1875. Beide leerboeken behandelden de ranglijst overigens als een bijzaak, in een appendix, zonder oefensommetjes. Later werden lastige onderbehaakte oefensommetjes op scholen soms een doel op zich, en werd het ezelsbruggetje ‘Meneer van Dalen wacht op antwoord’ bedacht.

In de tweede helft van de 20ste eeuw werd de oude bewerkingsvolgorde in schoolboeken verdrongen door de moderne volgorde die internationaal regel was.

 

Links een voorbeeld uit een rekenboekje uit 1925

Met onze huidige rekenregels zal het antwoord niet meer kloppen. Ga maar eens na.

Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H5  |   naar boven  |   vorige  |   vervolg