...
4.3 Rekenen met machten
Machten kunnen niet zomaar bij elkaar worden opgeteld. Ik zou ook niet weten hoe.

Neem bijvoorbeeld de machten 23 en 22 , probeer die maar eens bij elkaar op te tellen zonder eerst de machten te berekenen. Het zal je niet lukken.
Het is een kwestie van de appel en de peer die je niet bij elkaar kunt optellen. Dat zal je ongetwijfeld ooit hebben geleerd.

namelijk dat de grondtallen gelijk zijn.
voorbeeld:
32x33 = 3x3 x 3x3x3 = 35
25x22 = 2x2x2x2x2 x 2x2 = 27
Merk op dat de exponenten bij elkaar zijn opgeteld en het grondtal hetzelfde blijft.
Als er geen exponent boven een getal staat is de exponent een (onzichtbare) 1,
de 1 als exponent wordt niet genoteerd Dus 4x4x4 = 41x41x41 = 43
ieder getal tot de macht 1 is het getal zelf 31=3 ,    41=4 ,    121=12 ,    101=10 , enz.

Als de grondtallen gelijk zijn worden bij een vermenigvuldiging de exponenten bij elkaar opgeteld.

Delen kan ook, met dit verschil:
Als de grondtallen gelijk zijn worden bij een deling de exponenten van elkaar afgetrokken.
voorbeeld:

Merk op dat de machten nu van alkaar worden afgetrokken
We weten dat een getal gedeeld door hetzelfde getal altijd 1 is, zo ook bij machten.
Omdat de exponenten van elkaar worden afgetrokken is de exponent in het antwoord dus 0.

ieder getal tot de macht 0 is 1: 30=1 ,    40=1 ,    120=1 ,    1000=1 , enz

Helaas zijn de dingen niet altijd wat je verwacht, kijk maar eens naar het volgende sommetje 8x22
Dat kan niet, zal je denken, want dat heb je nou zojuist geleerd.

Maar in dit geval kan het wel omdat 8 te schrijven is als 23

Dus 8x22 = 23 x 22 = 25 = 32
Opgave 4.04
Schrijf eerst als één macht en bereken dan:
Opgave 4.05
Schrijf eerst als één macht en bereken dan:
voorbeeld:
bereken nu zelf

Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H4  |   naar boven  |   vorige  |   vervolg