...
4.2 Machten met grondtal 10 en wetenschappelijke notatie
Op elke macht met grondtal 10 kan je zo het antwoord geven.

Het aantal nullen achter de 1 is gelijk aan de exponent. (zie laatste rijtje vorige opgave)

Omgekeerd kan je 1 000 000 schrijven als 106. (alleen de nullen tellen) Deze methode wordt gebruikt om hele grote getallen handiger en korter op te schrijven.

Zo kunnen we 8 000 schrijven als 8x103    of    600 000 als 6x105

Opgave 4.02
Schrijf de volgende getallen korter op
Wetenschappelijke notatie
In de wetenschap werkt men over het algemeen met zeer grote getallen. Ooit heeft men een manier bedacht om deze getallen korter te schrijven. Daarom noemt men dit de wetenschappelijke notatie.
voorbeeld:
150 000 000 = 1,5 x 108 (1,5 x 100 000 000)
235 000 000 = 2,35 x 108 (2,35 x 100 000 000)

Bij deze notatie is de eerste factor altijd een getal tussen 1 en 10.
In het eerste voorbeeld is dat 1,5 en in het tweede voorbeeld is dat 2,35.
Een voordeel van deze notatie is, dat als er twee grote getallen met elkaar vergeleken moeten worden het simpeler is om te zien welke de grootste is.
Vergelijk de volgende twee getallen maar eens:

2150387234983543045132 en 233345924012654200000

Hoeveel tijd heeft het je gekost om te bepalen welke de grootste is ? Je hebt vast het aantal cijfers geteld.

Als de getallen in de wetenschappelijke notatie waren opgeschreven was het in één oogopslag duidelijk geweest.

2,15x1021 en 2,33x1020

Het getal met de hoogste macht van 10 is altijd het grootste getal. Want dat getal heeft sowieso altijd een nulletje meer.

Merk op dat bij deze getallen in de wetenschappelijke notatie niet exact gelijk zijn aan het origineel.
In veel gevallen is het zo dat hoe rechtser de cijfers staan hoe minder belangrijk ze worden en daarom min of meer verwaarloosd kunnen worden.
Opgave 4.03
Schrijf de volgende getallen korter op
Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H4  |   naar boven  |   vorige  |   vervolg