...
Hoofdstuk 4 - Machten
4.1 Machten en machtsverheffen, inleiding
voorbeeld:
3 x 3 kan ook geschreven worden als 32
Spreek uit: 3 tot de macht 2
32 daarbij noemen we 3 het grondtal en 2 de exponent.

Zo kunnen we 5 x 5 x 5 schrijven als 53. Spreek uit: 2 tot de macht 3.

voorbeeld:
33 = 3 x 3 x 3 = 27
34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
We noemen dit machtsverheffen.
Machtsverheffen is dus niets anders dan herhaald vermenigvuldigen met dezelfde factor.
Van de oude Egyptenaren is het bekend dat ze in ieder geval al rekenden met machten van 2. (Zie eind van dit hoofdstuk)

Door de eeuwen heen heeft men allerlei notaties voor machten bedacht. Alle beroemde, beruchte of onbekende wiskundigen probeerden wel een of andere vorm van notatie ingevoerd te krijgen. Daarvan is er niet één blijven hangen.

Pas in de 17e eeuw (1637) schreef een zeer beroemd Frans wiskundige en filosoof, René Descartes, een zeer invloedrijk werk ‘La Geometrie’ waarin hij een aantal nieuwe notaties invoerde. Sommigen daarvan zoals zijn notatie voor exponenten van machten zijn nu nog steeds in gebruik.

Als de macht een 2 is dan mag je het ook uitspreken als kwadraat.

42 spreek uit: vier kwadraat , 62 spreek uit: zes kwadraat

tot de tweede macht verheffen noemen we dan ook wel kwadrateren.
Opgave 4.01
Schrijf als product en bereken: (zie voorbeeld 2)
  • 24
  • 33
  • 43
  • 53
  • 82
  • 62
  • 26
  • 73
  • 44
  • 102
  • 103
  • 104