...
Hoofdstuk 3 - Breuken
3.1 Hoe zat het ook alweer ?
Natuurlijk heb je ooit in het basisonderwijs leren rekenen met breuken. Om het geheugen op te frissen beginnen we echter maar bij het begin.
Een breuk bestaat uit een teller en een noemer

 

Je mag teller èn noemer altijd met hetzelfde getal vermenigvuldigen.
De waarde van een breuk verandert dan niet.
voorbeelden:


Je mag teller èn noemer van een breuk altijd door hetzelfde getal delen.
Ook dan verandert de waarde van een breuk niet.
voorbeeld:


Dit laatste noemen we vereenvoudigen
Bij het vereenvoudigen zoeken we naar de Grootste Gemene Deler (GGD) van de teller en de noemer.
Opgave 3.01
Vereenvoudig de volgende breuken:
Maak steeds de noemer zo klein mogelijk. Denk ook aan de regels van deelbaarheid.

Zoals al ergens in H1 is vermeld liggen de grondslagen van het rekenen met breuken in het oude Egypte van zo’n 4000 jaar geleden. Ze rekenden echter niet met de breuken zoals wij die kennen. Zij werkten vrijwel alleen met stambreuken.

Stambreuken zijn breuken waarvan de teller 1 is enz.

De enige andere breuken die de Egyptenaren gebruikten waren

Men noteerde de stambreuken door een liggend ovaaltje boven het getal te zetten. Het ovaaltje, het teken voor ‘open mond’ betekende : één deel van.

Zoals je ziet hoeft het open mondje niet speciaal boven het getal te staan.
Alleen voor de speciale breuken had men aparte tekens
Alle andere breuken werden geschreven als som van stambreuken. Hiervoor werden speciale tabellen gebruikt..

Zo schreef men waarbij de eerste breuk van de som een zo groot mogelijk deel moest zijn.

Ondanks de uiterst complexe methode van deze breukenrekenarij heeft men nog een paar duizend jaar zo gerekend. We vinden het niet alleen terug bij de oude Grieken maar ook in de Europese middeleeuwen. Door de eeuwen heen zijn er steeds meer ‘speciale’ breuken bijgekomen. Uiteindelijk heeft het geleid tot het breuken rekenen zoals we dat heden ten dage doen. Ik moet zeggen dat een stukje van het leven daardoor toch simpeler en aangenamer is geworden.
Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H3  |   naar boven  |   vorige  |   vervolg