...
2.5 Negatieve Getallen
Wat zijn negatieve getallen
Negatieve getallen zijn getallen onder de 0, ofwel kleiner dan 0.

Al voor onze jaartelling verschenen in een Chinees wiskundig werk (De negen hoofdstukken van wiskunstige kunst : Jiu Zhang Suan-Shu) In dat werk worden getallen met streepjes (stokjes) aangegeven. Rood voor de positieve getallen en zwart voor de negatieve getallen. Dit in tegenstelling tot de huidige tijd waar wij rode getallen beschouwen als negatief.

Enkele honderden jaren later , in de 7e eeuw, werden in India negatieve getallen gebruikt om schulden weer te geven. Dankzij Latijnse en Indiase vertalingen bereikte de kennis van negatieve getallen ook Europa. Europese wiskundigen hebben zich nog lang en hevig hier tegen verzet. Men vond het maar onzin.

Het duurde nog zeker zo’n duizend jaar voordat men ook in Europa de handigheid en noodzaak inzag van de negatieve getallen.

Ergens in de loop der eeuwen is rood voor positief verwisseld, rood staat tegenwoordig voor negatief.

 

voorbeelden:
Als je meer geld van je bankrekening haalt dan dat je hebt dan:
* heb je een schuld
* kom je in de rode cijfers
* heb je een negatief saldo
Deze uitspraken betekenen allemaal het zelfde

Als het vriest, bijvoorbeeld 6oC
dan zegt men dat het 6 graden onder 0 is
ofwel de temperatuur is −6

Rekenen met negatieve getallen
In het voorbeeld heb je gezien dat als je slechts 60 euro hebt en je neemt 100 € op dan heb je een saldo van −40.

Stel je haalt nog eens 50 euro van je rekening. Dan vergroot je je schuld, met andere woorden er komt een schuld bij.
Het bijbehorende sommetje wordt dan: −40 + − 50 = −90

En stel nogmaals, je wilt je schuld verkleinen, ofwel je doet er iets positiefs bij
dan wordt het bijbehorende sommetje −90 + + 75 = −15

Met de temperatuur:
In het voorbeeld vroor het 6 graden. Volgens de weerberichten komen er nog een paar vriespuntjes bij, het wordt dus kouder. Het gaat 9 graden vriezen.
Het bijbehorende sommetje: − 6 + − 3 = −9
Dan zegt het weerbericht dat er een paar mingraadjes af gaan, het wordt dus iets warmer. Het bijbehorende sommetje: − 9 − − 7 = −2

In bovenstaande hadden we ook kunnen zeggen dat de temperatuur stijgt met 7 graden, ofwel: − 9 + 7 = −2

Moraal van dit verhaal Je kunt dus, net als bij de positieve getallen, negatieve getallen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
In het algemeen kun je zeggen :
+ + = +       + − = −        − + = −        − − = +
voorbeelden:
−12 + − 17 = −12 − 17 = −12 + − 17 = −29
110 − + 188 = 110 – 188 = −78
55 − − 23 = 55 + 23 = 78
−345 − − 90 = −345 + 90 = −255
Opgave 2.16
Probeer nu zelf:
Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H2  |   naar boven  |   vorige  |   vervolg