...
Hoofdstuk 2 - Rekenen met hele getallen
2.1 Deelbaarheid van getallen
Deelbaarheid wil zeggen:
Een getal is deelbaar door een ander getal als er een mooi heel getal uitkomt.

Dus geen kommagetal, breuk of zoals je ooit hebt geleerd een rest.

voorbeeld: 12 is deelbaar door 3, het antwoord is 4. Een mooi heel getal.

voorbeeld: 12 is niet deelbaar door 5, want hier is het antwoord 2,4. Geen mooi heel getal dus.

Zonder rekenmachine kan je bij een betrekkelijk klein getal snel vaststellen of het wel of niet deelbaar is door een ander getal. Maar hoe zit dat bij een heel groot getal.

Om dat snel en zonder rekenmachine aan de weet te komen bestaan er een paar aardige eigenschappen van deelbaarheid. Sommige zeer triviaal (dat wil zeggen: zeer voor de hand liggend) andere weer zeer verrassend.

Eigenschappen van deelbaarheid.

deelbaar door 1
Alle getallen zijn deelbaar door 1

deelbaar door 2 Alle even getallen zijn deelbaar door 2

deelbaar door 3
Een getal is deelbaar door 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3. (de som is de uitkomst van een optelling)

voorbeeld:
is het getal 4865379 deelbaar door 3 ?
4 + 8 + 6 + 5 + 3 + 7 + 9 = 42
4 + 2 = 6
6 is deelbaar door 3
dus het getal 4865379 is deelbaar door 3
Opgave 2.01
Ga na welke van de volgende getallen zijn deelbaar door 3
Gebruik geen rekenmachine maar probeer het uit je hoofd.

 

deelbaar door 4
Twee manieren:
Een getal is deelbaar door 4 als het getal gevormd door de laatste twee cijfers deelbaar is door 4
of
Een getal is deelbaar door 4 als het deelbaar is door 2 en daarna nogmaals deelbaar is door 2
voorbeeld:
is het getal 134356 deelbaar door 4 ?
de vraag is dus of 56 deelbaar is door 4
56 is deelbaar door 2 : = 28
28 is eveneens deelbaar door 2
en dus is 56 deelbaar door 4
en daarmee is ook het getal 134356 deelbaar door 4
Opgave 2.02
Ga na welke van de volgende getallen zijn deelbaar door 4
Gebruik geen rekenmachine maar probeer het uit je hoofd.
Opgave 2.03
In tegenstelling tot de vorige deelbaarheidsregel (die van deelbaar door 3) is deze regel eenvoudig te verklaren. Probeer in je eigen woorden te omschrijven waarom deze regel altijd goed werkt.
Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H2  |   naar boven  |   vorige  |   vervolg