...
1.5 Romeinse Cijfers en Getallen
Het verhaal gaat dat het Romeinse getallenstelsel is ontstaan uit een systeem dat herders hanteerden om hun schapenbestand bij te houden. Tellen en rekenen kon men toen nog niet. De herders sneden streepjes en tekens in hun staf dat overeen moest komen met het aantal schapen. Zo kon men nagaan of na een lange tocht er evenveel schapen mee naar huis waren gekomen als dat met aan de tocht begon.

Tot ongeveer 450 jaar geleden werd er in West Europa nog steeds gerekend met Romeinse cijfers. Dat lijkt erg lang geleden maar dat is het niet als je bedenkt dat de oude Grieken al zo’n 2000 jaar eerder met een tientallig stelsel rekenden. Hoewel de Romeinen veel van de oude Grieken hebben overgenomen, bouwstijlen, wapentuig, bleven ze hardnekkig vasthouden aan hun eigen rekenmethode met hun eigen getallenstelsel.

In West Europa was men wel al vanaf begin 13e eeuw bekend met het tientallig stelsel. Aanvankelijk alleen bij de geleerden, later ook bij zakenlieden zoals bankiers en kooplui. Juist deze laatste groep hield het rekenen met het tientallig stelsel tegen. Ze vertrouwden het niet, waren bang om benadeeld te worden en hielden zo vast aan de voor hen zo vertrouwde rekenwijze. De ‘gewone’ man rekende helemaal nog niet. Het zou nog tot de 16e eeuw duren voordat het rekenen met het tientallig stelsel voldoende was ingeburgerd.
Leonardo Pisano, beter bekend als Fibonacci, bracht als eerste het tientallig stelsel van uit Arabië naar West Europa. Zonder zijn invloed hadden we nu waarschijnlijk nog steeds gerekend met Romeinse cijfers. Dan hadden wij zijn geboorte jaar geschreven als MCLXX in plaats van 1170.

Toch komen we nog dikwijls Romeinse getallen tegen. Bijvoorbeeld op oude gebouwen. Daarom is het nuttig daar nog eens enige aandacht aan te schenken.

De Romeinen gebruikten een aantal lettertekens als cijfers. M=1000, D=500, C=100, L=50, X=10, V=5 en I=1

(Ooit heb ik vroeger op school het volgende regeltje geleerd om de volgorde te onthouden, van klein naar groot:
Ik Vervang Xandra’s Lekkere Citroenen Door Meloenen )

Getallen worden gevormd door combinaties van die letters. Door de waarden van de letters bij elkaar op te tellen krijg je dus het gewenste getal.

Dat lijkt een beetje op de wijze zoals de oude Egyptenaren dit deden. Toch is er een verschil. De volgorde doet er wel toe. Men begint altijd met het grootste getal. Ook maakt in sommige gevallen de positie uit.

voorbeeld:
1327 = 1000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = MCCCXXVII
of andersom:
DLXXXV = 500 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 585
Ook bestond er een manier om bepaalde getallen iets korter te schrijven: Een teken voorafgegaan door een teken van een lagere waarde wil zeggen dat die lage waarde moet worden afgetrokken van de hoge waarde.

Dat klinkt echt ingewikkelder dan het is. Kijk maar eens goed naar het volgende voorbeeld:

voorbeeld:
IV=5–1=4
MCM=1000+(1000-100)=1900
XCIX=(100-10)+(10-1)=99

Probeer nu zelf
Opgave 1.1
Zet de volgende Romeinse getallen om naar getallen in het tientallig stelsel:
  • MMDL
  • CDXIX
  • MVII
  • MMDL
  • CDXIX
  • MVII
  • MMDL
  • CDXIX
  • MVII
  • MMDL
  • CDXIX
  • MVII
Opgave 1.2
Zet de volgende getallen om naar Romeinse getallen:
  • 36
  • 205
  • 2133
  • 63
  • 324
  • 786
  • 98
  • 775
  • 199
  • 110
  • 1128
  • 1950
Inhoud Hoofdstukken  |   Inhoud H1  |   naar boven  |   vorige  |